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Matematica
29 nov 2025
1911
5 pagine
giuliaa @giuliia.146
I teoremi di Euclide sono due regole fondamentali che ti aiutano a risolvere problemi sui triangoli rettangoli usando... Mostra di più
Ecco una regola che ti semplificherà la vita con i triangoli rettangoli! Il primo teorema di Euclide dice che ogni cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa.
In pratica significa che AB AC = AC AH, dove AB è l'ipotenusa, AC è il cateto e AH è la proiezione del cateto sull'ipotenusa. La dimostrazione si basa sulla similitudine dei triangoli - i triangoli AHC e ABC sono simili perché hanno entrambi un angolo retto e condividono l'angolo A.
💡 Ricorda La formula generica è i c = c p, dove i = ipotenusa, c = cateto, p = proiezione del cateto
La bellezza di questo teorema è che puoi usarlo per calcolare misure mancanti! Dalla proporzione AB AC = AC AH ottieni anche la relazione per l'altro cateto AB BC = BC BH.
Vediamo un esempio concreto se un cateto misura 3 cm e la sua proiezione sull'ipotenusa è 1,8 cm, quanto misura l'ipotenusa? Usi la proporzione x 3 = 3 1,8, quindi x = (3 × 3) ÷ 1,8 = 5 cm.
💡 Trucco Quando hai cateto e proiezione, puoi sempre trovare l'ipotenusa moltiplicando il cateto per se stesso e dividendo per la proiezione!
Dal primo teorema deriva una conseguenza geometrica incredibile! Dalla proporzione AC² = AB × AH scopri che il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per base l'ipotenusa e per altezza la proiezione del cateto.
Questo significa che l'area del quadrato sul cateto è uguale all'area del rettangolo formato da ipotenusa × proiezione. È una relazione che collega algebra e geometria in modo elegante!
💡 Visualizza Immagina il cateto come lato di un quadrato - quell'area è esattamente uguale a un rettangolo fatto con ipotenusa e proiezione!
Il secondo teorema di Euclide riguarda l'altezza del triangolo rettangolo. Dice che l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa stessa.
La formula è AH CH = CH BH, dove CH è l'altezza e AH, BH sono le proiezioni dei cateti. La dimostrazione usa ancora la similitudine - tutti e tre i triangolini che si formano (ACH, BCH e ABC) sono simili tra loro!
💡 Ricorda La formula generica è pc₁ h = h pc₂, dove pc sono le proiezioni dei cateti e h è l'altezza
Anche il secondo teorema ha una conseguenza geometrica fantastica! Dalla proporzione AH CH = CH BH ricavi che CH² = AH × BH.
Questo significa che il quadrato costruito sull'altezza è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. È un altro esempio di come le relazioni numeriche si trasformino in equivalenze geometriche.
💡 Applicazione Quando conosci le due proiezioni dei cateti, puoi calcolare l'altezza facilmente usando questa relazione!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
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Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Anna
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Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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giuliaa
@giuliia.146
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In pratica significa che: AB : AC = AC : AH, dove AB è l'ipotenusa, AC è il cateto e AH è la proiezione del cateto sull'ipotenusa. La dimostrazione si basa sulla similitudine dei triangoli - i triangoli AHC e ABC sono simili perché hanno entrambi un angolo retto e condividono l'angolo A.
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💡 Trucco: Quando hai cateto e proiezione, puoi sempre trovare l'ipotenusa moltiplicando il cateto per se stesso e dividendo per la proiezione!
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Anche il secondo teorema ha una conseguenza geometrica fantastica! Dalla proporzione AH : CH = CH : BH ricavi che CH² = AH × BH.
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