I polinomi sono espressioni matematiche formate dalla somma di due...
Matematica18,369 visualizzazioni·Aggiornato Jun 5, 2026·4 pagineConcetti Fondamentali sui Polinomi
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Cosa sono i Polinomi
Semplice: un polinomio è quando metti insieme due o più monomi con addizioni o sottrazioni. Ad esempio, 2a²+2b²+c⁵ è un polinomio perfetto.
Attenzione però! Non tutto quello che sembra un polinomio lo è davvero. Se vedi esponenti negativi come 2a⁻⁵, allora non stai guardando un polinomio.
A seconda di quanti termini hanno, i polinomi prendono nomi diversi: monomio (1 termine), binomio (2 termini), trinomio (3 termini) e quadrinomio (4 termini). Un polinomio è in forma normale quando tutti i monomi sono semplificati e non ci sono termini simili da sommare.
💡 Ricorda: Per ridurre un polinomio in forma normale, somma sempre i termini simili come 2a + 2a + 5a² = 4a + 5a².
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I Gradi e le Tipologie di Polinomi
Il grado complessivo di un polinomio è il grado più alto tra tutti i suoi monomi. Se hai 2a²b⁷ + 3a⁵b⁸ + 3c⁸, guardi i gradi: 9, 13 e 8. Il grado complessivo sarà 13!
Un polinomio omogeneo ha tutti i monomi dello stesso grado. Tipo 15a²b + 3c³ + 2cab dove ogni termine ha grado 3.
Un polinomio completo contiene tutti i gradi dal più alto fino a zero, come 3x³ + x² - 4x + 5. Quello ordinato ha i gradi messi in ordine crescente o decrescente.
💡 Trucco: Per trovare il grado complessivo, cerca sempre il monomio con l'esponente totale più grande!
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Le Operazioni con i Polinomi
Addizione: È facilissimo! Togli le parentesi e sommi tutti i termini simili. Con + ottieni 7a-5ab.
Sottrazione: Qui devi fare attenzione al segno! Cambi il segno di tutti i termini del secondo polinomio e poi sommi. Da - diventa a+b+2c-2a-4c.
Moltiplicazione: Due casi importanti. Monomio per polinomio: moltiplichi il monomio per ogni termine. Polinomio per polinomio: ogni termine del primo va moltiplicato per ogni termine del secondo.
💡 Attenzione: Nella sottrazione, il segno meno davanti alla parentesi cambia tutti i segni dentro!
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I Prodotti Notevoli
I prodotti notevoli sono le tue scorciatoie per calcoli più veloci! Invece di fare moltiplicazioni lunghe, usi delle formule pronte.
Il più famoso è il quadrato del binomio: ² = A² + 2AB + B². Funziona così: quadrato del primo termine, più doppio prodotto, più quadrato del secondo termine.
Per il quadrato della differenza ², la formula è simile ma con il termine centrale negativo. Queste formule ti faranno risparmiare un sacco di tempo negli esercizi!
💡 Memorizza: ² NON è uguale a A²+B²! Non dimenticare mai il termine 2AB.
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
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Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
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I polinomi sono espressioni matematiche formate dalla somma di due o più monomi. Capire come riconoscerli, classificarli e operare con essi è fondamentale per l'algebra del secondo anno.
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Cosa sono i Polinomi
Semplice: un polinomio è quando metti insieme due o più monomi con addizioni o sottrazioni. Ad esempio, 2a²+2b²+c⁵ è un polinomio perfetto.
Attenzione però! Non tutto quello che sembra un polinomio lo è davvero. Se vedi esponenti negativi come 2a⁻⁵, allora non stai guardando un polinomio.
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Addizione: È facilissimo! Togli le parentesi e sommi tutti i termini simili. Con + ottieni 7a-5ab.
Sottrazione: Qui devi fare attenzione al segno! Cambi il segno di tutti i termini del secondo polinomio e poi sommi. Da - diventa a+b+2c-2a-4c.
Moltiplicazione: Due casi importanti. Monomio per polinomio: moltiplichi il monomio per ogni termine. Polinomio per polinomio: ogni termine del primo va moltiplicato per ogni termine del secondo.
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I Prodotti Notevoli
I prodotti notevoli sono le tue scorciatoie per calcoli più veloci! Invece di fare moltiplicazioni lunghe, usi delle formule pronte.
Il più famoso è il quadrato del binomio: ² = A² + 2AB + B². Funziona così: quadrato del primo termine, più doppio prodotto, più quadrato del secondo termine.
Per il quadrato della differenza ², la formula è simile ma con il termine centrale negativo. Queste formule ti faranno risparmiare un sacco di tempo negli esercizi!
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