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cami :)
10/12/2025
Matematica
funzioni periodiche: crescente/decrescente + funzioni pari e dispari
2615
•
10 dic 2025
•
cami :)
@camillacardarelli
Le funzioni periodiche sono come canzoni che si ripetono all'infinito... Mostra di più
Immagina di guardare le onde del mare: si ripetono sempre uguali, vero? Ecco cos'è un moto periodico - qualcosa che si ripete nello stesso modo nello spazio e nel tempo. Una funzione periodica fa la stessa cosa sul grafico: dopo un certo valore di x, ricomincia identica a se stessa, come una fotocopia all'infinito.
Le funzioni possono essere crescenti (quando x aumenta, anche y aumenta) o decrescenti (quando x aumenta, y diminuisce). Se succede sempre la stessa cosa su tutto il dominio, la funzione si chiama monotona - tipo una salita o discesa costante.
Seno e coseno non sono monotone perché crescono e decrescono a intervalli alterni. Ricorda: coseno parte da 1, seno parte da 0!
Trucco: Una funzione orizzontale è costante in senso lato - né cresce né decresce!
Le funzioni pari e dispari sono tutto questione di simmetrie - e una volta che le capisci, diventa facilissimo riconoscerle! Una funzione pari è simmetrica rispetto all'asse y, come il coseno: se pieghi il grafico a metà, le due parti combaciano perfettamente.
Una funzione dispari invece è simmetrica rispetto all'origine, come il seno: se ruoti il grafico di 180°, ottieni la stessa forma. Matematicamente: funzione pari quando f(x) = f, funzione dispari quando f = -f(x).
Per verificare se una funzione è pari o dispari, sostituisci -x al posto di x e vedi cosa succede. Se ottieni la stessa funzione, è pari. Se ottieni la funzione con segno opposto, è dispari.
Attenzione: Calcola sempre da sinistra a destra - prima risolvi la -x, poi applica la -f!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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cami :)
@camillacardarelli
Le funzioni periodiche sono come canzoni che si ripetono all'infinito - hanno un pattern che si ricrea identico ogni tot di spazio. Capire quando una funzione cresce, decresce, o ha delle simmetrie ti aiuterà tantissimo con seno e coseno!
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Immagina di guardare le onde del mare: si ripetono sempre uguali, vero? Ecco cos'è un moto periodico - qualcosa che si ripete nello stesso modo nello spazio e nel tempo. Una funzione periodica fa la stessa cosa sul grafico: dopo un certo valore di x, ricomincia identica a se stessa, come una fotocopia all'infinito.
Le funzioni possono essere crescenti (quando x aumenta, anche y aumenta) o decrescenti (quando x aumenta, y diminuisce). Se succede sempre la stessa cosa su tutto il dominio, la funzione si chiama monotona - tipo una salita o discesa costante.
Seno e coseno non sono monotone perché crescono e decrescono a intervalli alterni. Ricorda: coseno parte da 1, seno parte da 0!
Trucco: Una funzione orizzontale è costante in senso lato - né cresce né decresce!
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Una funzione dispari invece è simmetrica rispetto all'origine, come il seno: se ruoti il grafico di 180°, ottieni la stessa forma. Matematicamente: funzione pari quando f(x) = f, funzione dispari quando f = -f(x).
Per verificare se una funzione è pari o dispari, sostituisci -x al posto di x e vedi cosa succede. Se ottieni la stessa funzione, è pari. Se ottieni la funzione con segno opposto, è dispari.
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teoremi sulla continuità e derivabilità, tipi di discontinuità e non derivabilità, derivata prima con grafico, derivata seconda, concavità funzione
MatematicaAppunti di matematica: le funzioni, gli intervalli, i limiti, gli asintoti, le derivate, i teoremi (tutto il programma di matematica del quinto anno della scuola di scienze umane). Li ho utilizzati per prepararmi all’esame di maturità. Efficacissimi.
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Andrea
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
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