Le funzioni periodiche sono come canzoni che si ripetono all'infinito...
Matematica2730 visualizzazioni·Aggiornato 24 ago 2026·2 pagineFunzioni Periodiche: Caratteristiche, Esempi e Grafici
cami :)@camillacardarelli
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Funzioni periodiche e monotonia
Immagina di guardare le onde del mare: si ripetono sempre uguali, vero? Ecco cos'è un moto periodico - qualcosa che si ripete nello stesso modo nello spazio e nel tempo. Una funzione periodica fa la stessa cosa sul grafico: dopo un certo valore di x, ricomincia identica a se stessa, come una fotocopia all'infinito.
Le funzioni possono essere crescenti (quando x aumenta, anche y aumenta) o decrescenti (quando x aumenta, y diminuisce). Se succede sempre la stessa cosa su tutto il dominio, la funzione si chiama monotona - tipo una salita o discesa costante.
Seno e coseno non sono monotone perché crescono e decrescono a intervalli alterni. Ricorda: coseno parte da 1, seno parte da 0!
Trucco: Una funzione orizzontale è costante in senso lato - né cresce né decresce!
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Funzioni pari e dispari
Le funzioni pari e dispari sono tutto questione di simmetrie - e una volta che le capisci, diventa facilissimo riconoscerle! Una funzione pari è simmetrica rispetto all'asse y, come il coseno: se pieghi il grafico a metà, le due parti combaciano perfettamente.
Una funzione dispari invece è simmetrica rispetto all'origine, come il seno: se ruoti il grafico di 180°, ottieni la stessa forma. Matematicamente: funzione pari quando f = f, funzione dispari quando f = -f.
Per verificare se una funzione è pari o dispari, sostituisci -x al posto di x e vedi cosa succede. Se ottieni la stessa funzione, è pari. Se ottieni la funzione con segno opposto, è dispari.
Attenzione: Calcola sempre da sinistra a destra - prima risolvi la -x, poi applica la -f!
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
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cami :)@camillacardarelli
Le funzioni periodiche sono come canzoni che si ripetono all'infinito - hanno un pattern che si ricrea identico ogni tot di spazio. Capire quando una funzione cresce, decresce, o ha delle simmetrie ti aiuterà tantissimo con seno e coseno!
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Le funzioni possono essere crescenti (quando x aumenta, anche y aumenta) o decrescenti (quando x aumenta, y diminuisce). Se succede sempre la stessa cosa su tutto il dominio, la funzione si chiama monotona - tipo una salita o discesa costante.
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Una funzione dispari invece è simmetrica rispetto all'origine, come il seno: se ruoti il grafico di 180°, ottieni la stessa forma. Matematicamente: funzione pari quando f = f, funzione dispari quando f = -f.
Per verificare se una funzione è pari o dispari, sostituisci -x al posto di x e vedi cosa succede. Se ottieni la stessa funzione, è pari. Se ottieni la funzione con segno opposto, è dispari.
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