Funzioni Monotone: Crescenti e Decrescenti
Le funzioni possono essere "ordinate" nel loro comportamento, ed è qui che entrano in gioco le funzioni monotone!
Una funzione è crescente in senso stretto in un intervallo I quando, se prendi due punti qualsiasi x₁ < x₂, allora f(x₁) < f(x₂). In pratica: andando verso destra, il grafico sale sempre.
Al contrario, è decrescente in senso stretto quando x₁ < x₂ implica f(x₁) > f(x₂). Qui il grafico scende sempre andando verso destra.
Esiste anche la versione "in senso lato": crescente quando f(x₁) ≤ f(x₂) e decrescente quando f(x₁) ≥ f(x₂). La differenza? In senso lato la funzione può anche rimanere costante in alcuni tratti!
💡 Memoria visiva: Senso stretto = solo salite/discese, senso lato = ammessi anche tratti piatti!