Formule Essenziali di Geometria Solida
Le formule geometriche dei solidi seguono sempre lo stesso schema: area totale, area laterale e volume. Una volta che capisci la logica, diventa tutto piรน semplice!
Il prisma e il parallelepipedo hanno formule identiche perchรฉ sono della stessa famiglia. L'area totale รจ sempre area laterale piรน due basi: At = Al + 2ยทAb. Il volume si calcola moltiplicando l'area di base per l'altezza.
Per il cubo tutto รจ piรน facile perchรฉ tutti i lati sono uguali. L'area totale รจ 6 volte il lato al quadrato, mentre il volume รจ il lato elevato al cubo. La diagonale del cubo si trova con d = lยทโ3.
La piramide ha una formula del volume particolare: รจ un terzo del volume del prisma corrispondente, quindi V = (Abยทh)/3. L'apotema si calcola con il teorema di Pitagora: a = โh2+r2.
Il cilindro รจ come un prisma con base circolare. L'area laterale รจ il perimetro della base per l'altezza: Al = 2ฯrยทh. Il cono invece ha volume pari a un terzo del cilindro: V = (ฯrยฒh)/3.
๐ก Trucco per ricordare: Piramide e cono hanno sempre volume = 1/3 del solido "pieno" corrispondente!