Formule Essenziali di Geometria Solida

Le formule geometriche dei solidi seguono sempre lo stesso schema: area totale, area laterale e volume. Una volta che capisci la logica, diventa tutto più semplice!

Il prisma e il parallelepipedo hanno formule identiche perché sono della stessa famiglia. L'area totale è sempre area laterale più due basi: At = Al + 2·Ab. Il volume si calcola moltiplicando l'area di base per l'altezza.

Per il cubo tutto è più facile perché tutti i lati sono uguali. L'area totale è 6 volte il lato al quadrato, mentre il volume è il lato elevato al cubo. La diagonale del cubo si trova con d = l·√3.

La piramide ha una formula del volume particolare: è un terzo del volume del prisma corrispondente, quindi V = (Ab·h)/3. L'apotema si calcola con il teorema di Pitagora: a = √$h² + r²$.

Il cilindro è come un prisma con base circolare. L'area laterale è il perimetro della base per l'altezza: Al = 2πr·h. Il cono invece ha volume pari a un terzo del cilindro: V = (πr²h)/3.

💡 Trucco per ricordare: Piramide e cono hanno sempre volume = 1/3 del solido "pieno" corrispondente!