Equazioni Esponenziali - Le Basi
Le equazioni esponenziali hanno l'incognita che compare nell'esponente invece che nella base. Quando vedi 3^x = 9, non farti prendere dal panico: devi solo trasformare entrambi i membri in potenze con la stessa base.
Il trucco principale è riconoscere che 9 = 3². Quindi 3^x = 3² diventa semplicemente x = 2. Quando le basi sono uguali, puoi uguagliare direttamente gli esponenti.
Esempi rapidi che devi padroneggiare: 5^x = 25 diventa 5^x = 5², quindi x = 2. Oppure 2^x = 1 diventa 2^x = 2⁰, quindi x = 0. Per 3^x = 1/3, trasformi in 3^x = 3^(-1), ottenendo x = -1.
Attenzione! Se il secondo membro è negativo come6x=−6, l'equazione è impossibile perché una potenza con base positiva non può mai essere negativa.