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Equazioni e Disequazioni di Secondo Grado: PDF, Formule, Spiegazioni

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Equazioni e Disequazioni di Secondo Grado: PDF, Formule, Spiegazioni

Beatrice

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Le equazioni di secondo grado e le disequazioni rappresentano concetti fondamentali della matematica avanzata. Questo documento esplora in dettaglio i metodi di risoluzione e le proprietà fondamentali.

• Le disequazioni di secondo grado seguono regole precise basate sul segno del trinomio
• Il documento copre anche le equazioni irrazionali e le loro proprietà specifiche
• Viene data particolare attenzione alle disequazioni fratte e al loro metodo di risoluzione
• Include spiegazioni dettagliate sul valore assoluto nelle equazioni e disequazioni

16/9/2022

4911

<p>Le disequazioni di secondo grado si occupano della ricerca delle soluzioni per le disuguaglianze che presentano, tra gli elementi, delle

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Disequazioni Fratte e Valori Assoluti

Questo capitolo approfondisce le disequazioni fratte di secondo grado e il loro trattamento.

Definition: Una disequazione fratta è un'espressione del tipo A(x)/B(x) > 0, dove B(x) ≠ 0.

Highlight: Per risolvere le disequazioni con valore assoluto, è fondamentale esaminare il segno delle espressioni all'interno del valore assoluto.

Example: L'equazione |A(x)| = a si risolve ponendo A(x) = ±a, ma solo se a ≥ 0.

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Equazioni e Disequazioni Irrazionali

L'ultima sezione tratta le equazioni irrazionali e le loro proprietà specifiche.

Definition: Un'equazione irrazionale è un'equazione che contiene radicali con l'incognita nel radicando.

Highlight: Le soluzioni dipendono dalla parità dell'indice del radicale.

Example: Per √A(x) = B(x), si deve verificare:

A(x) = [B(x)]²
B(x) ≥ 0

Vocabulary: Il "radicando" è l'espressione sotto il segno di radice.

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Disequazioni di Secondo Grado e Segno del Trinomio

Il primo capitolo si concentra sulle disequazioni di secondo grado complete e il loro comportamento.

Definition: Il trinomio di secondo grado è un'espressione della forma ax²+bx+c, dove x₁ e x₂ rappresentano le radici dell'equazione associata.

Highlight: La posizione della parabola rispetto all'asse x dipende dal segno del coefficiente 'a' e dal discriminante Δ.

Example: Per a > 0, la parabola ha diverse configurazioni:

Con Δ > 0: interseca l'asse x in due punti
Con Δ = 0: tocca l'asse x in un punto
Con Δ < 0: non interseca l'asse x

Vocabulary: Il "discriminante" (Δ) determina il numero e la natura delle soluzioni dell'equazione.

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Schema sintetico sulle disequazioni fratte. Buono studio!

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Funzioni

funzioni algebriche (funzioni inverse, composte, pari, dispari, crescenti e decrescenti)

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L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

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Example: Per √A(x) = B(x), si deve verificare:

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Highlight: La posizione della parabola rispetto all'asse x dipende dal segno del coefficiente 'a' e dal discriminante Δ.

Example: Per a > 0, la parabola ha diverse configurazioni:

Con Δ > 0: interseca l'asse x in due punti
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