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Matematica
6 dic 2025
994
2 pagine
Michela Luciani @m.miiky
Le disequazioni fratte e i sistemi di disequazioni sono strumenti matematici fondamentali per risolvere problemi che coinvolgono rapporti... Mostra di più
Quando affronti una disequazione fratta nella forma ricorda che la condizione di esistenza è sempre . Per risolverla, segui questi passaggi pratici
Prima di tutto, riduci la disequazione in forma normale. Poi studia separatamente il segno del numeratore e del denominatore . Ricorda le regole fondamentali una frazione è positiva quando numeratore e denominatore hanno lo stesso segno, negativa quando hanno segni opposti.
Costruisci una tabella dei segni che ti aiuterà a visualizzare dove la frazione risulta positiva o negativa. Considera tutti i punti in cui numeratore e denominatore si annullano (eccetto per il denominatore che non può mai essere zero).
💡 Non dimenticare che se moltiplichi o dividi entrambi i membri per un numero negativo, il verso della disequazione cambia!
Per esprimere le soluzioni, puoi usare diversi metodi la rappresentazione grafica, la forma algebrica es. $-n \leq x \leq n$ o la notazione a intervalli es. $[-n,n]$. Ricorda che le parentesi quadre indicano che il valore è incluso (≥ o ≤), mentre le parentesi tonde indicano che il valore è escluso (> o <).
I sistemi di disequazioni richiedono di trovare valori che soddisfano contemporaneamente tutte le disequazioni del sistema. La procedura è semplice ma richiede attenzione
Prima risolvi ogni disequazione separatamente, trovando gli intervalli di soluzione per ciascuna. Poi rappresenta graficamente queste soluzioni su una linea dei numeri usando linee continue. La soluzione del sistema sarà la parte in comune tra tutte le soluzioni individuali.
Per esempio, in un sistema come , dovrai analizzare ogni disequazione, studiare dove sono positive o negative, e poi individuare l'intersezione delle soluzioni.
💡 Un trucco utile quando disegni la rappresentazione grafica, usa colori diversi per le soluzioni delle singole disequazioni. Così vedrai immediatamente dove si sovrappongono!
La soluzione finale può essere un intervallo singolo, più intervalli separati o anche un insieme vuoto (quando non esistono valori che soddisfano contemporaneamente tutte le disequazioni).
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
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Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
.
MatematicaAPPUNTI SPIEGATI ED ESERCIZI SVOLTI sulle funzioni, complete di dominio, codominio, crescente, descrescente, costante, asintoti, insieme positività
Matematica3 tipi diversi di equazioni con moduli: semplice, con 2 moduli, con un modulo dentro l'altro
Matematicafunzioni
Matematicacome si risolve una disequazione fratta
MatematicaSchema sintetico sulle disequazioni fratte. Buono studio!
MatematicaApp Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
Michela Luciani
@m.miiky
Le disequazioni fratte e i sistemi di disequazioni sono strumenti matematici fondamentali per risolvere problemi che coinvolgono rapporti tra espressioni algebriche. Questi concetti ti permetteranno di trovare intervalli di valori che soddisfano determinate condizioni matematiche.
Accesso a tutti i documenti
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Quando affronti una disequazione fratta nella forma ricorda che la condizione di esistenza è sempre . Per risolverla, segui questi passaggi pratici:
Prima di tutto, riduci la disequazione in forma normale. Poi studia separatamente il segno del numeratore e del denominatore . Ricorda le regole fondamentali: una frazione è positiva quando numeratore e denominatore hanno lo stesso segno, negativa quando hanno segni opposti.
Costruisci una tabella dei segni che ti aiuterà a visualizzare dove la frazione risulta positiva o negativa. Considera tutti i punti in cui numeratore e denominatore si annullano (eccetto per il denominatore che non può mai essere zero).
💡 Non dimenticare che se moltiplichi o dividi entrambi i membri per un numero negativo, il verso della disequazione cambia!
Per esprimere le soluzioni, puoi usare diversi metodi: la rappresentazione grafica, la forma algebrica es. $-n \leq x \leq n$ o la notazione a intervalli es. $[-n,n]$. Ricorda che le parentesi quadre indicano che il valore è incluso (≥ o ≤), mentre le parentesi tonde indicano che il valore è escluso (> o <).
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I sistemi di disequazioni richiedono di trovare valori che soddisfano contemporaneamente tutte le disequazioni del sistema. La procedura è semplice ma richiede attenzione:
Prima risolvi ogni disequazione separatamente, trovando gli intervalli di soluzione per ciascuna. Poi rappresenta graficamente queste soluzioni su una linea dei numeri usando linee continue. La soluzione del sistema sarà la parte in comune tra tutte le soluzioni individuali.
Per esempio, in un sistema come , dovrai analizzare ogni disequazione, studiare dove sono positive o negative, e poi individuare l'intersezione delle soluzioni.
💡 Un trucco utile: quando disegni la rappresentazione grafica, usa colori diversi per le soluzioni delle singole disequazioni. Così vedrai immediatamente dove si sovrappongono!
La soluzione finale può essere un intervallo singolo, più intervalli separati o anche un insieme vuoto (quando non esistono valori che soddisfano contemporaneamente tutte le disequazioni).
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
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.
MatematicaAPPUNTI SPIEGATI ED ESERCIZI SVOLTI sulle funzioni, complete di dominio, codominio, crescente, descrescente, costante, asintoti, insieme positività
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Matematicacome si risolve una disequazione fratta
MatematicaSchema sintetico sulle disequazioni fratte. Buono studio!
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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Anastasia
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Aurora
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Martina
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Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
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