Matematica

Soluzioni e Sistemi di Equazioni

Soluzione di Disuguaglianza

Matematica

24 dic 2025

726

2 pagine

Come Risolvere le Disequazioni Fratte

Giulia Didoni @giuliadidoni_unyj

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Le disequazioni frazionarie sono equazioni con frazioni che contengono la variabile sia al numeratore che al denominatore. Sembrano... Mostra di più

$08:39 Gio 25 Mag < Matematica DISEQUAZIONI FRAZIONARIA $\frac{x-1}{x-2} < 0$ $\frac{N}{D} < 0$ ``` -N -D -TABELLA ``` segno del numerat$

Risoluzione delle Disequazioni Frazionarie

Quando hai una disequazione frazionaria come $\frac{x-1}{x-2} < 0$ , devi trovare quando la frazione è negativa. Il trucco è studiare separatamente numeratore e denominatore!

Per il numeratore $N x-1 > 0$ , risolvi normalmente e ottieni $x > 1$ . Per il denominatore $D x-2 > 0$ , fai lo stesso e ottieni $x > 2$ .

Ora costruisci la tabella dei segni mettendo in ordine i valori critici (1 e 2) e determinando il segno di numeratore e denominatore in ogni intervallo. Ricorda quando $x > 1$ il numeratore è positivo, quando $x > 2$ il denominatore è positivo.

💡 Trucco Il segno della frazione $\frac{N}{D}$ si ottiene moltiplicando i segni di numeratore e denominatore + per + = +, - per - = +, + per - = -

$08:39 Gio 25 Mag < Matematica DISEQUAZIONI FRAZIONARIA $\frac{x-1}{x-2} < 0$ $\frac{N}{D} < 0$ ``` -N -D -TABELLA ``` segno del numerat$

Metodo Step-by-Step per le Disequazioni Frazionarie

Ecco la scaletta infallibile per non sbagliare mai una disequazione frazionaria! Seguila sempre in questo ordine e vedrai che diventa automatico.

Primo step risolvi $N > 0$ (numeratore maggiore di zero) e disegna il risultato. Secondo step risolvi $D > 0$ (denominatore maggiore di zero) e disegna anche questo.

Terzo step costruisci la tabella mettendo i valori critici in ordine crescente e calcolando tutti i segni. Quarto e quinto step guarda cosa ti chiede la domanda (< 0, ≤ 0, > 0, ≥ 0) e scegli gli intervalli giusti.

⚠️ Attenzione Ricorda che il denominatore non può mai essere zero! Quindi escludi sempre i valori che lo annullano dalla soluzione finale.

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

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