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2723
•
10 dic 2025
•
Federica Altamura
@federicaaltamura_bklr
Le disequazioni di secondo grado sono un passaggio fondamentale per... Mostra di più
Prima di tuffarti nelle disequazioni, devi essere sicuro con le equazioni di secondo grado e saper tracciare una parabola. Questi sono i tuoi strumenti base!
Una disequazione di secondo grado ha la forma ax² + bx + c ≥ 0 (o ≤, >, <). Per risolverla segui sempre questi 5 passaggi: riduci alla forma esplicita, risolvi l'equazione associata, calcola il discriminante Δ, disegna la parabola, e infine scrivi la soluzione.
Il trucco fondamentale è capire il segno del trinomio. Quando la parabola sta sopra l'asse x, y > 0. Quando tocca l'asse, y = 0. Quando sta sotto, y < 0. Semplice ma potentissimo!
💡 Ricorda: I valori interni alle radici sono sempre negativi quando a > 0, quelli esterni sempre positivi!
Il discriminante Δ ti dice tutto quello che devi sapere sulla forma della parabola. Con Δ > 0 hai due radici distinte, con Δ = 0 una radice doppia, con Δ < 0 nessuna radice reale.
Il segno di a (il coefficiente di x²) determina se la parabola va verso l'alto o il basso. Se a > 0, la parabola sorride; se a < 0, è triste. Questo influenza completamente dove la funzione è positiva o negativa.
Per le disequazioni fratte come A(x)/B(x) ≥ 0, prima trova il campo di esistenza (B(x) ≠ 0), poi studia i segni con il metodo grafico. Per le disequazioni con valore assoluto, ricorda che |f(x)| ≥ c significa f(x) ≥ c oppure f(x) ≤ -c.
💡 Trucco: Usa sempre la tabella dei segni per le disequazioni fratte - ti salverà dagli errori più comuni!
Le disequazioni irrazionali contengono radicali con la x e richiedono attenzione extra per il dominio di esistenza.
Per √f(x) ≥ c, devi considerare due casi: se c > 0, risolvi il sistema con f(x) ≥ 0 e f(x) ≥ c². Se c < 0, basta che f(x) ≥ 0 perché la radice è sempre positiva.
Quando compari due espressioni come √f(x) > g(x), la strategia cambia. Se g(x) < 0, basta f(x) ≥ 0. Se g(x) ≥ 0, devi elevare al quadrato entrambi i membri: f(x) > ².
💡 Attenzione: Con le radici, controlla sempre il dominio prima di elevare al quadrato - è l'errore più frequente!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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Federica Altamura
@federicaaltamura_bklr
Le disequazioni di secondo grado sono un passaggio fondamentale per padroneggiare l'algebra avanzata. Capire come risolverle significa saper leggere i grafici delle parabole e interpretare dove una funzione è positiva o negativa.
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Prima di tuffarti nelle disequazioni, devi essere sicuro con le equazioni di secondo grado e saper tracciare una parabola. Questi sono i tuoi strumenti base!
Una disequazione di secondo grado ha la forma ax² + bx + c ≥ 0 (o ≤, >, <). Per risolverla segui sempre questi 5 passaggi: riduci alla forma esplicita, risolvi l'equazione associata, calcola il discriminante Δ, disegna la parabola, e infine scrivi la soluzione.
Il trucco fondamentale è capire il segno del trinomio. Quando la parabola sta sopra l'asse x, y > 0. Quando tocca l'asse, y = 0. Quando sta sotto, y < 0. Semplice ma potentissimo!
💡 Ricorda: I valori interni alle radici sono sempre negativi quando a > 0, quelli esterni sempre positivi!
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Il discriminante Δ ti dice tutto quello che devi sapere sulla forma della parabola. Con Δ > 0 hai due radici distinte, con Δ = 0 una radice doppia, con Δ < 0 nessuna radice reale.
Il segno di a (il coefficiente di x²) determina se la parabola va verso l'alto o il basso. Se a > 0, la parabola sorride; se a < 0, è triste. Questo influenza completamente dove la funzione è positiva o negativa.
Per le disequazioni fratte come A(x)/B(x) ≥ 0, prima trova il campo di esistenza (B(x) ≠ 0), poi studia i segni con il metodo grafico. Per le disequazioni con valore assoluto, ricorda che |f(x)| ≥ c significa f(x) ≥ c oppure f(x) ≤ -c.
💡 Trucco: Usa sempre la tabella dei segni per le disequazioni fratte - ti salverà dagli errori più comuni!
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Le disequazioni irrazionali contengono radicali con la x e richiedono attenzione extra per il dominio di esistenza.
Per √f(x) ≥ c, devi considerare due casi: se c > 0, risolvi il sistema con f(x) ≥ 0 e f(x) ≥ c². Se c < 0, basta che f(x) ≥ 0 perché la radice è sempre positiva.
Quando compari due espressioni come √f(x) > g(x), la strategia cambia. Se g(x) < 0, basta f(x) ≥ 0. Se g(x) ≥ 0, devi elevare al quadrato entrambi i membri: f(x) > ².
💡 Attenzione: Con le radici, controlla sempre il dominio prima di elevare al quadrato - è l'errore più frequente!
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Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
3 tipi diversi di equazioni con moduli: semplice, con 2 moduli, con un modulo dentro l'altro
Matematicafunzioni
MatematicaFunzioni
MatematicaArgomenti: -Disequazioni di secondo grado; -Diseqazioni di grado superiore al secondo e disequzioni fratte; -Disequazioni con valori assoluti; -Disequazioni irrazionali. Le tabelle sono prese dal libro Matematica.blu 2.0 vol.3. Spero vi sia utile!💘
Matematicaschema finale dello studio di una funzione: di dominio, simmetria, studio del segno, intersezione con gli assi e asintoti
MatematicaSchema sintetico sulle disequazioni fratte. Buono studio!
MatematicaApp Store
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Aurora
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