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281

27 dic 2025

5 pagine

Guida ai Sistemi di Numerazione e Conversioni

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noyla

@giusee.russo

Se ti sei mai chiesto come funzionano davvero i computer... Mostra di più

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# I SISTEMI DI NUMERAZIONE

Introduzione

additivi

SISTEMI DI
NUMERAZIONE

decimale

posizionali

binario

ottale

romano

esadecimale

non

I Sistemi di Numerazione e il Sistema Decimale

Ogni volta che scrivi un numero stai usando un sistema di numerazione - un insieme di simboli e regole per rappresentare i numeri. Non ci hai mai pensato, vero?

Esistono due tipi principali: i sistemi posizionali (dove la posizione della cifra cambia il suo valore) e i sistemi additivi (come quello romano, dove sommi i valori). I sistemi posizionali sono molto più pratici per fare i calcoli!

Il sistema decimale che usi tutti i giorni ha dieci simboli (0-9) ed è posizionale. Nel numero 5145, il primo 5 vale 5000 mentre il secondo vale solo 5 - tutto dipende dalla posizione. Le cifre a sinistra valgono sempre di più!

Ricorda: Nei sistemi posizionali, la posizione di una cifra determina il suo valore effettivo.

# I SISTEMI DI NUMERAZIONE

Introduzione

additivi

SISTEMI DI
NUMERAZIONE

decimale

posizionali

binario

ottale

romano

esadecimale

non

Il Sistema Binario: il Linguaggio dei Computer

Il sistema binario usa solo due simboli: 0 e 1. Sembra limitante? In realtà è geniale! I computer lo adorano perché è facile da gestire - pensa all'interruttore della luce: acceso (1) o spento (0).

Ogni simbolo si chiama bit, e una sequenza di 8 bit forma un byte. Come nel decimale, c'è il bit più significativo (MSB, a sinistra) e quello meno significativo (LSB, a destra).

Sistema ottale (base 8): usa i simboli 0-7. Con una cifra ottale rappresenti quello che serve a 3 bit binari.

Sistema esadecimale (base 16): usa 0-9 e A-F. Una cifra esadecimale vale quanto 4 bit binari, rendendolo super comodo per programmatori!

Trucco: Ogni sistema ha una relazione matematica precisa con il binario - questo rende le conversioni più semplici!

# I SISTEMI DI NUMERAZIONE

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SISTEMI DI
NUMERAZIONE

decimale

posizionali

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Conversioni Decimale-Binario e Binario-Decimale

Convertire dal decimale al binario è come un puzzle! Prendi il numero 35: usa una tabella con le potenze di 2 (1, 2, 4, 8, 16, 32...) e trova quali numeri sommati danno 35.

32 + 2 + 1 = 35, quindi metti 1 sotto queste colonne e 0 sotto le altre. Leggi da destra verso sinistra: 100011. Aggiungi zeri per arrivare a 8 bit: 00100011.

Per andare dal binario al decimale fai il contrario: prendi 00100011, trova le posizioni con 1 nella tabella (32, 2, 1) e sommale. Boom! Hai 35.

Trucchi veloci: Se il numero decimale è dispari, il binario finisce con 1. Se è pari, finisce con 0. I numeri come 1, 3, 7, 15 (potenze di 2 meno 1) diventano tutti 1 consecutivi in binario!

Pro tip: Con un po' di pratica riconoscerai subito alcuni pattern senza dover usare la tabella!

# I SISTEMI DI NUMERAZIONE

Introduzione

additivi

SISTEMI DI
NUMERAZIONE

decimale

posizionali

binario

ottale

romano

esadecimale

non

Conversioni con Esadecimale

Per convertire dal decimale all'esadecimale, prima trasforma in binario, poi dividi in gruppi da 4 bit. Ogni gruppo corrisponde a una cifra esadecimale dalla tabella 09,AF0-9, A-F.

Esempio: 3527 diventa 110111000111 in binario. Dividi: 1101/1100/0111. Dalla tabella: D/C/7. Risultato: DC7!

La tabella di conversione è la tua migliore amica:

  • 1010 = A
  • 1011 = B
  • 1100 = C
  • 1101 = D
  • 1110 = E
  • 1111 = F

Per l'inverso, sostituisci ogni cifra esadecimale con la sua sequenza binaria a 4 bit, poi converti tutto in decimale.

Memoria visiva: Associa A-F ai numeri 10-15 - molti programmatori li sanno a memoria!

# I SISTEMI DI NUMERAZIONE

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additivi

SISTEMI DI
NUMERAZIONE

decimale

posizionali

binario

ottale

romano

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Conversioni con il Sistema Ottale

Il sistema ottale funziona con gruppi da 3 bit invece che 4. Usa la tabella con i numeri 0-7 e le loro sequenze binarie corrispondenti.

Prendiamo 985: diventa 1111011001 in binario. Aggiungi zeri a sinistra per fare gruppi da 3: 001/111/011/001.

Dalla tabella ottale:

  • 001 = 1
  • 111 = 7
  • 011 = 3
  • 001 = 1

Risultato: 1731 in ottale!

Il sistema ottale è meno usato oggi, ma è ancora utile in alcune aree dell'informatica. La logica è identica all'esadecimale, solo con gruppi più piccoli.

Nota bene: Ottale usa gruppi da 3 bit, esadecimale da 4 bit - non confonderli mai durante le conversioni!



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Matematica

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Se ti sei mai chiesto come funzionano davvero i computer o perché usiamo proprio questi dieci numeri che conosci, sei nel posto giusto! I sistemi di numerazione sono il linguaggio segreto della matematica e dell'informatica. Imparerai come passare dal sistema... Mostra di più

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I Sistemi di Numerazione e il Sistema Decimale

Ogni volta che scrivi un numero stai usando un sistema di numerazione - un insieme di simboli e regole per rappresentare i numeri. Non ci hai mai pensato, vero?

Esistono due tipi principali: i sistemi posizionali (dove la posizione della cifra cambia il suo valore) e i sistemi additivi (come quello romano, dove sommi i valori). I sistemi posizionali sono molto più pratici per fare i calcoli!

Il sistema decimale che usi tutti i giorni ha dieci simboli (0-9) ed è posizionale. Nel numero 5145, il primo 5 vale 5000 mentre il secondo vale solo 5 - tutto dipende dalla posizione. Le cifre a sinistra valgono sempre di più!

Ricorda: Nei sistemi posizionali, la posizione di una cifra determina il suo valore effettivo.

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Il Sistema Binario: il Linguaggio dei Computer

Il sistema binario usa solo due simboli: 0 e 1. Sembra limitante? In realtà è geniale! I computer lo adorano perché è facile da gestire - pensa all'interruttore della luce: acceso (1) o spento (0).

Ogni simbolo si chiama bit, e una sequenza di 8 bit forma un byte. Come nel decimale, c'è il bit più significativo (MSB, a sinistra) e quello meno significativo (LSB, a destra).

Sistema ottale (base 8): usa i simboli 0-7. Con una cifra ottale rappresenti quello che serve a 3 bit binari.

Sistema esadecimale (base 16): usa 0-9 e A-F. Una cifra esadecimale vale quanto 4 bit binari, rendendolo super comodo per programmatori!

Trucco: Ogni sistema ha una relazione matematica precisa con il binario - questo rende le conversioni più semplici!

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Conversioni Decimale-Binario e Binario-Decimale

Convertire dal decimale al binario è come un puzzle! Prendi il numero 35: usa una tabella con le potenze di 2 (1, 2, 4, 8, 16, 32...) e trova quali numeri sommati danno 35.

32 + 2 + 1 = 35, quindi metti 1 sotto queste colonne e 0 sotto le altre. Leggi da destra verso sinistra: 100011. Aggiungi zeri per arrivare a 8 bit: 00100011.

Per andare dal binario al decimale fai il contrario: prendi 00100011, trova le posizioni con 1 nella tabella (32, 2, 1) e sommale. Boom! Hai 35.

Trucchi veloci: Se il numero decimale è dispari, il binario finisce con 1. Se è pari, finisce con 0. I numeri come 1, 3, 7, 15 (potenze di 2 meno 1) diventano tutti 1 consecutivi in binario!

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Conversioni con Esadecimale

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Esempio: 3527 diventa 110111000111 in binario. Dividi: 1101/1100/0111. Dalla tabella: D/C/7. Risultato: DC7!

La tabella di conversione è la tua migliore amica:

  • 1010 = A
  • 1011 = B
  • 1100 = C
  • 1101 = D
  • 1110 = E
  • 1111 = F

Per l'inverso, sostituisci ogni cifra esadecimale con la sua sequenza binaria a 4 bit, poi converti tutto in decimale.

Memoria visiva: Associa A-F ai numeri 10-15 - molti programmatori li sanno a memoria!

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Conversioni con il Sistema Ottale

Il sistema ottale funziona con gruppi da 3 bit invece che 4. Usa la tabella con i numeri 0-7 e le loro sequenze binarie corrispondenti.

Prendiamo 985: diventa 1111011001 in binario. Aggiungi zeri a sinistra per fare gruppi da 3: 001/111/011/001.

Dalla tabella ottale:

  • 001 = 1
  • 111 = 7
  • 011 = 3
  • 001 = 1

Risultato: 1731 in ottale!

Il sistema ottale è meno usato oggi, ma è ancora utile in alcune aree dell'informatica. La logica è identica all'esadecimale, solo con gruppi più piccoli.

Nota bene: Ottale usa gruppi da 3 bit, esadecimale da 4 bit - non confonderli mai durante le conversioni!

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Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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Chiara

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Andrea

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Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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