Matematica

Analisi delle Funzioni Vettoriali

Campo Vettoriale

1417

•

3 gen 2026

•

1 pagina

Il Potenziale Elettrico e la Sua Energia

Alessia Bergia

@alessiabergia_pxro

L'energia potenziale elettrica è un concetto fondamentale per capire come... Mostra di più

L'ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA:
- Forza elettrica e gravitazionale sono descrtitte da
leggi matematiche della stessa forma, quindi visto
che

L'energia potenziale elettrica e il potenziale

Immagina di dover spostare una carica elettrica: la forza elettrica si comporta esattamente come quella gravitazionale! Questo significa che il lavoro necessario dipende solo dal punto di partenza e quello di arrivo, non dal percorso che fai.

L'energia potenziale elettrica U si calcola con la formula $U = q \times E \times y$ per campi uniformi. Se hai due cariche puntiformi, invece, usi $U = \frac{q \times Q}{4 \times \pi \times \epsilon \times r}$ . Quando la forza elettrica compie lavoro positivo, l'energia potenziale diminuisce (e viceversa).

Il potenziale elettrico V è ancora più utile perché non dipende dalla carica che stai considerando. Si misura in Volt e rappresenta l'energia per unità di carica. Per una carica puntiforme è $V = k \times \frac{Q}{r}$ , mentre in campo uniforme $V = E \times y$ .

💡 Ricorda: Le cariche positive vanno sempre dai punti a potenziale alto verso quelli a potenziale basso, le negative fanno il contrario!

Superfici equipotenziali e proprietà del campo

Le superfici equipotenziali sono come le curve di livello di una montagna, ma per il potenziale elettrico. Tutti i punti su una superficie equipotenziale hanno lo stesso valore di potenziale.

In campo uniforme queste superfici sono piani paralleli, mentre attorno a una carica puntiforme sono sfere concentriche. Una proprietà fondamentale è che sono sempre perpendicolari alle linee di campo elettrico.

Puoi calcolare il campo elettrico dal potenziale usando $E = \frac{\Delta V}{\Delta y}$ (nei casi più semplici). Questo ti permette di misurare il campo sia in N/C che in V/m - sono equivalenti!

La circuitazione del campo elettrico è sempre zero lungo qualsiasi percorso chiuso. Questo conferma matematicamente che la forza elettrica è conservativa, proprio come quella gravitazionale.

⚡ Applicazione pratica: Il cannone elettronico nei vecchi televisori funziona accelerando elettroni attraverso una differenza di potenziale, raggiungendo velocità calcolabili con $v = \sqrt{\frac{2 \times q \times \Delta V}{m}}$ .

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

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