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Formule del Moto Parabolico e del Proiettile

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M

Manuel

29/11/2025

Fisica

FORMULE DEL MOTO DEL PROIETTILE E MOTO PARABOLICO

Materie

Fisica

7055

•

29 nov 2025

•

2 pagine

Formule del Moto Parabolico e del Proiettile

M

Manuel

@manuel_kqjw

Il moto parabolicoè un tipo di movimento che si... Mostra di più

fisica # Moto parabolico Lancio di un corpo che parte dall'origine degli assi con velocità iniziale $v_i$ e angolo di lancio $\alpha$ $v_i

Lancio dall'origine con angolo

Quando un corpo viene lanciato dall'origine degli assi con una velocità iniziale viv_i e un angolo di lancio α\alpha, segue una traiettoria parabolica. La velocità iniziale si scompone in due componenti: orizzontale $v_x = v_i \cdot cos(\alpha)$ e verticale $v_{yi} = v_i \cdot sin(\alpha)$.

Le leggi orarie che descrivono il movimento sono x=vx⋅tx = v_x \cdot t per la posizione orizzontale e y=vyi⋅t−12⋅g⋅t2y = v_{yi} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 per quella verticale. Queste formule ti permettono di calcolare la posizione del corpo in qualsiasi momento.

La gittata (distanza orizzontale percorsa) è data da G=2⋅vx⋅vyigG = \frac{2 \cdot v_x \cdot v_{yi}}{g}. È interessante notare che la gittata massima si ottiene con un angolo di 45 gradi, dove G=(vi)2gG = \frac{(v_i)^2}{g}. L'altezza massima raggiunta è h=(vyi)22⋅gh = \frac{(v_{yi})^2}{2 \cdot g} e il tempo di volo totale è t=2⋅vyigt = \frac{2 \cdot v_{yi}}{g}.

💡 Lo sapevi? In assenza di resistenza dell'aria, un proiettile lanciato a 30° e uno lanciato a 60° avrebbero la stessa gittata, ma altezze massime diverse!

Per calcolare la velocità in ogni punto della traiettoria usa v=(vx)2+(vyi)2v = \sqrt{(v_x)^2 + (v_{yi})^2}, mentre l'equazione della traiettoria è y=−g2⋅(vx)2⋅x2+vyivx⋅xy = -\frac{g}{2 \cdot (v_x)^2} \cdot x^2 + \frac{v_{yi}}{v_x} \cdot x.

fisica # Moto parabolico Lancio di un corpo che parte dall'origine degli assi con velocità iniziale $v_i$ e angolo di lancio $\alpha$ $v_i

Lancio da un'altezza con velocità orizzontale

Immagina di lanciare un oggetto da un'altezza y0y_0 con una velocità iniziale orizzontale vxv_x (e velocità verticale iniziale nulla). Questo è un caso particolare del moto parabolico che incontri spesso negli esercizi di fisica.

In questo caso le componenti della velocità iniziale sono più semplici: vx=viv_x = v_i e vyi=0v_{yi} = 0. Le leggi orarie diventano x=vx⋅tx = v_x \cdot t e y=y0−12⋅g⋅t2y = y_0 - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2, dove noti che la posizione verticale parte da y0y_0 e diminuisce con il tempo.

La gittata in questa situazione è data da G=vx⋅2⋅y0gG = v_x \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot y_0}{g}}, mentre l'altezza massima coincide con l'altezza iniziale h=y0h = y_0. Il tempo di volo (tempo necessario per toccare il suolo) è t=2⋅y0gt = \sqrt{\frac{2 \cdot y_0}{g}}.

🔍 Attenzione! La traiettoria è sempre una parabola, ma in questo caso il suo vertice è proprio nel punto di lancio.

L'equazione della traiettoria si semplifica in y=−g2⋅(vx)2⋅x2+y0y = -\frac{g}{2 \cdot (v_x)^2} \cdot x^2 + y_0, che rappresenta una parabola con asse verticale e concavità verso il basso.



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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•

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Manuel

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Il moto parabolicoè un tipo di movimento che si verifica quando un corpo viene lanciato con una certa velocità iniziale formando un angolo con l'orizzontale. Questo tipo di moto combina il movimento orizzontale uniforme con quello verticale uniformemente accelerato,... Mostra di più

fisica # Moto parabolico Lancio di un corpo che parte dall'origine degli assi con velocità iniziale $v_i$ e angolo di lancio $\alpha$ $v_i

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Lancio dall'origine con angolo

Quando un corpo viene lanciato dall'origine degli assi con una velocità iniziale viv_i e un angolo di lancio α\alpha, segue una traiettoria parabolica. La velocità iniziale si scompone in due componenti: orizzontale $v_x = v_i \cdot cos(\alpha)$ e verticale $v_{yi} = v_i \cdot sin(\alpha)$.

Le leggi orarie che descrivono il movimento sono x=vx⋅tx = v_x \cdot t per la posizione orizzontale e y=vyi⋅t−12⋅g⋅t2y = v_{yi} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 per quella verticale. Queste formule ti permettono di calcolare la posizione del corpo in qualsiasi momento.

La gittata (distanza orizzontale percorsa) è data da G=2⋅vx⋅vyigG = \frac{2 \cdot v_x \cdot v_{yi}}{g}. È interessante notare che la gittata massima si ottiene con un angolo di 45 gradi, dove G=(vi)2gG = \frac{(v_i)^2}{g}. L'altezza massima raggiunta è h=(vyi)22⋅gh = \frac{(v_{yi})^2}{2 \cdot g} e il tempo di volo totale è t=2⋅vyigt = \frac{2 \cdot v_{yi}}{g}.

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Lancio da un'altezza con velocità orizzontale

Immagina di lanciare un oggetto da un'altezza y0y_0 con una velocità iniziale orizzontale vxv_x (e velocità verticale iniziale nulla). Questo è un caso particolare del moto parabolico che incontri spesso negli esercizi di fisica.

In questo caso le componenti della velocità iniziale sono più semplici: vx=viv_x = v_i e vyi=0v_{yi} = 0. Le leggi orarie diventano x=vx⋅tx = v_x \cdot t e y=y0−12⋅g⋅t2y = y_0 - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2, dove noti che la posizione verticale parte da y0y_0 e diminuisce con il tempo.

La gittata in questa situazione è data da G=vx⋅2⋅y0gG = v_x \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot y_0}{g}}, mentre l'altezza massima coincide con l'altezza iniziale h=y0h = y_0. Il tempo di volo (tempo necessario per toccare il suolo) è t=2⋅y0gt = \sqrt{\frac{2 \cdot y_0}{g}}.

🔍 Attenzione! La traiettoria è sempre una parabola, ma in questo caso il suo vertice è proprio nel punto di lancio.

L'equazione della traiettoria si semplifica in y=−g2⋅(vx)2⋅x2+y0y = -\frac{g}{2 \cdot (v_x)^2} \cdot x^2 + y_0, che rappresenta una parabola con asse verticale e concavità verso il basso.

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Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

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4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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