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Manuel @manuel_kqjw

Il moto parabolicoè un tipo di movimento che si...

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fisica # Moto parabolico Lancio di un corpo che parte dall'origine degli assi con velocità iniziale $v_i$ e angolo di lancio $\alpha$ $v_i

Lancio dall'origine con angolo

Quando un corpo viene lanciato dall'origine degli assi con una velocità iniziale viv_i e un angolo di lancio α\alpha, segue una traiettoria parabolica. La velocità iniziale si scompone in due componenti: orizzontale $v_x = v_i \cdot cos(\alpha)$ e verticale $v_{yi} = v_i \cdot sin(\alpha)$.

Le leggi orarie che descrivono il movimento sono x=vx⋅tx = v_x \cdot t per la posizione orizzontale e y=vyi⋅t−12⋅g⋅t2y = v_{yi} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 per quella verticale. Queste formule ti permettono di calcolare la posizione del corpo in qualsiasi momento.

La gittata (distanza orizzontale percorsa) è data da G=2⋅vx⋅vyigG = \frac{2 \cdot v_x \cdot v_{yi}}{g}. È interessante notare che la gittata massima si ottiene con un angolo di 45 gradi, dove G=(vi)2gG = \frac{(v_i)^2}{g}. L'altezza massima raggiunta è h=(vyi)22⋅gh = \frac{(v_{yi})^2}{2 \cdot g} e il tempo di volo totale è t=2⋅vyigt = \frac{2 \cdot v_{yi}}{g}.

💡 Lo sapevi? In assenza di resistenza dell'aria, un proiettile lanciato a 30° e uno lanciato a 60° avrebbero la stessa gittata, ma altezze massime diverse!

Per calcolare la velocità in ogni punto della traiettoria usa v=(vx)2+(vyi)2v = \sqrt{(v_x)^2 + (v_{yi})^2}, mentre l'equazione della traiettoria è y=−g2⋅(vx)2⋅x2+vyivx⋅xy = -\frac{g}{2 \cdot (v_x)^2} \cdot x^2 + \frac{v_{yi}}{v_x} \cdot x.

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fisica # Moto parabolico Lancio di un corpo che parte dall'origine degli assi con velocità iniziale $v_i$ e angolo di lancio $\alpha$ $v_i

Lancio da un'altezza con velocità orizzontale

Immagina di lanciare un oggetto da un'altezza y0y_0 con una velocità iniziale orizzontale vxv_x (e velocità verticale iniziale nulla). Questo è un caso particolare del moto parabolico che incontri spesso negli esercizi di fisica.

In questo caso le componenti della velocità iniziale sono più semplici: vx=viv_x = v_i e vyi=0v_{yi} = 0. Le leggi orarie diventano x=vx⋅tx = v_x \cdot t e y=y0−12⋅g⋅t2y = y_0 - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2, dove noti che la posizione verticale parte da y0y_0 e diminuisce con il tempo.

La gittata in questa situazione è data da G=vx⋅2⋅y0gG = v_x \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot y_0}{g}}, mentre l'altezza massima coincide con l'altezza iniziale h=y0h = y_0. Il tempo di volo (tempo necessario per toccare il suolo) è t=2⋅y0gt = \sqrt{\frac{2 \cdot y_0}{g}}.

🔍 Attenzione! La traiettoria è sempre una parabola, ma in questo caso il suo vertice è proprio nel punto di lancio.

L'equazione della traiettoria si semplifica in y=−g2⋅(vx)2⋅x2+y0y = -\frac{g}{2 \cdot (v_x)^2} \cdot x^2 + y_0, che rappresenta una parabola con asse verticale e concavità verso il basso.

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

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Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

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Stefano Sutente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klichutente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Annautente iOS

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fisica # Moto parabolico Lancio di un corpo che parte dall'origine degli assi con velocità iniziale $v_i$ e angolo di lancio $\alpha$ $v_i

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Lancio dall'origine con angolo

Quando un corpo viene lanciato dall'origine degli assi con una velocità iniziale viv_i e un angolo di lancio α\alpha, segue una traiettoria parabolica. La velocità iniziale si scompone in due componenti: orizzontale $v_x = v_i \cdot cos(\alpha)$ e verticale $v_{yi} = v_i \cdot sin(\alpha)$.

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💡 Lo sapevi? In assenza di resistenza dell'aria, un proiettile lanciato a 30° e uno lanciato a 60° avrebbero la stessa gittata, ma altezze massime diverse!

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