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Découvrez le Théorème de Thalès : Formules et Exercices Corrigés 3ème et 4ème

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Livy

14/07/2025

Maths

Brevet Maths : Théorème de Thalès

Matières

Maths

Géométrie

Dans les triangles

Reciproque et contraposée de thalès

12 659

•

14 juil. 2025

•

3 pages

Découvrez le Théorème de Thalès : Formules et Exercices Corrigés 3ème et 4ème

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Livy

@livy_studygram

Le théorème de Thalèsest un concept fondamental en géométrie,... Affiche plus

Configuration de Thales Théorème: Soit ABC un triangle tel que (MN) // (BC); alors on a : AM/AB = AN/AC = MN/BC (ou bien AB/AM = AC/AN=BC/MN

Contraposée du Théorème de Thalès

This page focuses on the contrapositive of Thales' theorem, which is crucial for exercices corrigés involving parallelism.

Definition: The contrapositive states that if A, M, B and A, N, C are three points aligned in the same order, and if AM/AB = AN/AC, then MNMN is parallel to BCBC.

An example is provided to demonstrate how to use the contrapositive:

Example: Given a geometric configuration with specific measurements, students are asked to determine if lines MNMN and BCBC are parallel.

The solution process is detailed:

  1. The ratios AM/AB and AN/AC are calculated and compared.
  2. Since AM/AB ≠ AN/AC, it is concluded that MNMN and BCBC are not parallel.

This example serves as an excellent Théorème de Thalès exercice corrigé, demonstrating how to apply the contrapositive in practical problem-solving.

Configuration de Thales Théorème: Soit ABC un triangle tel que (MN) // (BC); alors on a : AM/AB = AN/AC = MN/BC (ou bien AB/AM = AC/AN=BC/MN

Réciproque du Théorème de Thalès

The final page covers the converse of Thales' theorem, which is essential for proving parallelism in geometric problems.

Definition: The converse of Thales' theorem states that if the ratios of corresponding segments are equal, then the lines are parallel.

An example is provided to illustrate the application of the converse:

Example: Given specific measurements in a geometric configuration, students are asked to determine if lines ALAL and RERE are parallel.

The solution process is detailed:

  1. The ratios AB/BE and LB/BR are calculated and compared.
  2. Since AB/BE = LB/BR, it is concluded that ALAL and RERE are parallel.

Highlight: Key points to remember:

  • The simple form of Thales' theorem is used to calculate lengths.
  • The contrapositive of Thales' theorem is used to prove non-parallelism.
  • The converse of Thales' theorem is used to prove parallelism.

This page provides valuable insights for students working on Théorème de Thalès exercices corrigés 3ème PDF and preparing for their Fiche de révision théorème de Thalès brevet.

Configuration de Thales Théorème: Soit ABC un triangle tel que (MN) // (BC); alors on a : AM/AB = AN/AC = MN/BC (ou bien AB/AM = AC/AN=BC/MN

Théorème de Thalès Configuration

The Théorème de Thalès formule is presented in its basic configuration. In a triangle ABC with a line MN parallel to BC, the theorem states that AM/AB = AN/AC = MN/BC orAB/AM=AC/AN=BC/MNor AB/AM = AC/AN = BC/MN.

Definition: The Thales' theorem establishes a relationship between the ratios of line segments in a triangle when a line is drawn parallel to one of its sides.

An example is provided to illustrate the application of the theorem:

Example: Given AB = 45cm, AN = 20cm, BC = 27cm, AM = 25cm, and MNMN parallel to BCBC, the lengths AC and MN are calculated using the Thales' theorem.

The solution process is detailed, demonstrating how to use the theorem to find unknown lengths:

  1. To calculate AC: 20/AC = 25/45, resulting in AC = 36cm
  2. To calculate MN: MN/27 = 25/45, resulting in MN = 15cm

Highlight: The "butterfly" configuration is mentioned as a special case of Thales' theorem application.

This page provides a comprehensive introduction to the Théorème de Thalès formule 3ème, making it an excellent resource for students preparing for their brevet exams.



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Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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Reciproque et contraposée de thalès

 

Maths

•

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Le théorème de Thalès est un concept fondamental en géométrie, utilisé pour calculer des longueurs et prouver le parallélisme entre droites. Ce document présente le théorème, sa contraposée et sa réciproque, avec des exemples d'application.

  • Le théorème de Thalès permet... Affiche plus

Configuration de Thales Théorème: Soit ABC un triangle tel que (MN) // (BC); alors on a : AM/AB = AN/AC = MN/BC (ou bien AB/AM = AC/AN=BC/MN

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Contraposée du Théorème de Thalès

This page focuses on the contrapositive of Thales' theorem, which is crucial for exercices corrigés involving parallelism.

Definition: The contrapositive states that if A, M, B and A, N, C are three points aligned in the same order, and if AM/AB = AN/AC, then MNMN is parallel to BCBC.

An example is provided to demonstrate how to use the contrapositive:

Example: Given a geometric configuration with specific measurements, students are asked to determine if lines MNMN and BCBC are parallel.

The solution process is detailed:

  1. The ratios AM/AB and AN/AC are calculated and compared.
  2. Since AM/AB ≠ AN/AC, it is concluded that MNMN and BCBC are not parallel.

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Réciproque du Théorème de Thalès

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Definition: The converse of Thales' theorem states that if the ratios of corresponding segments are equal, then the lines are parallel.

An example is provided to illustrate the application of the converse:

Example: Given specific measurements in a geometric configuration, students are asked to determine if lines ALAL and RERE are parallel.

The solution process is detailed:

  1. The ratios AB/BE and LB/BR are calculated and compared.
  2. Since AB/BE = LB/BR, it is concluded that ALAL and RERE are parallel.

Highlight: Key points to remember:

  • The simple form of Thales' theorem is used to calculate lengths.
  • The contrapositive of Thales' theorem is used to prove non-parallelism.
  • The converse of Thales' theorem is used to prove parallelism.

This page provides valuable insights for students working on Théorème de Thalès exercices corrigés 3ème PDF and preparing for their Fiche de révision théorème de Thalès brevet.

Configuration de Thales Théorème: Soit ABC un triangle tel que (MN) // (BC); alors on a : AM/AB = AN/AC = MN/BC (ou bien AB/AM = AC/AN=BC/MN

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Théorème de Thalès Configuration

The Théorème de Thalès formule is presented in its basic configuration. In a triangle ABC with a line MN parallel to BC, the theorem states that AM/AB = AN/AC = MN/BC orAB/AM=AC/AN=BC/MNor AB/AM = AC/AN = BC/MN.

Definition: The Thales' theorem establishes a relationship between the ratios of line segments in a triangle when a line is drawn parallel to one of its sides.

An example is provided to illustrate the application of the theorem:

Example: Given AB = 45cm, AN = 20cm, BC = 27cm, AM = 25cm, and MNMN parallel to BCBC, the lengths AC and MN are calculated using the Thales' theorem.

The solution process is detailed, demonstrating how to use the theorem to find unknown lengths:

  1. To calculate AC: 20/AC = 25/45, resulting in AC = 36cm
  2. To calculate MN: MN/27 = 25/45, resulting in MN = 15cm

Highlight: The "butterfly" configuration is mentioned as a special case of Thales' theorem application.

This page provides a comprehensive introduction to the Théorème de Thalès formule 3ème, making it an excellent resource for students preparing for their brevet exams.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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