Zentrale Klausur Mathematik EF NRW 2019 - Analysis und Stochastik
Die Zentrale Klausur EF NRW im Fach Mathematik gliedert sich in zwei wesentliche Prüfungsteile: einen Teil A ohne und einen Teil B mit zugelassenen Hilfsmitteln. Der Schwerpunkt liegt auf den Bereichen Analysis und Stochastik, wobei besonders die Differentialrechnung und mehrstufige Zufallsexperimente behandelt werden.
Definition: Die Zentrale Klausur am Ende der Einführungsphase prüft grundlegende mathematische Kompetenzen in den Bereichen Funktionen, Analysis und Stochastik ab.
Im Bereich Analysis werden ganzrationale Funktionen bis zum Grad 3 untersucht. Dabei müssen Schüler Ableitungen berechnen, Extremstellen bestimmen und Tangenten an Funktionsgraphen aufstellen können. Ein typisches Beispiel ist die Berechnung der Ableitung f'1 einer Funktion fx = -x³ + 0,5x² - 2x und die anschließende Bestimmung der Tangentengleichung.
Beispiel: Bei der Tangentenberechnung wird zunächst f'x = -3x² + x - 2 ermittelt und dann der Punkt P1∣f(1) eingesetzt, um die Tangentengleichung t: y = -4x + 1,5 zu erhalten.
Im stochastischen Teil werden mehrstufige Zufallsexperimente wie das zweimalige Drehen eines Glücksrads analysiert. Dabei spielen bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Fairness von Spielen eine zentrale Rolle. Ein Spiel gilt als fair, wenn der Erwartungswert des Gewinns/Verlusts null beträgt.