Działania na pierwiastkach - podstawy
Strona ta przedstawia kluczowe zasady dotyczące działań na pierwiastkach, które są istotne dla uczniów klas 7 i 8. Omówione są tu podstawowe operacje matematyczne na pierwiastkach, takie jak dodawanie, odejmowanie i mnożenie.
Highlight: Dodawać i odejmować można jedynie pierwiastki o tej samej liczbie podpierwiastkowej.
W przypadku dodawania i odejmowania pierwiastków kluczowe jest, aby liczby pod pierwiastkiem były takie same. Na przykład:
√5 + 3√5 = 4√5
√2 + 4√2 + √3 = 5√2 + √3
Example: √2 + √3 - √2 - √3 = 0, ponieważ pierwiastki się znoszą.
Mnożenie pierwiastków jest prostsze, ponieważ możemy mnożyć pierwiastki o różnych podstawach. Proces ten polega na pomnożeniu liczb pod pierwiastkami:
Example: √2 * √3 = √6
Strona przedstawia również metody upraszczania pierwiastków:
-
Rozbijanie na czynniki pierwsze i wyciąganie całości:
√12 = √4*3 = 2√3
-
Rozkład na czynniki pierwsze przez dzielenie przez liczby pierwsze:
12 = 2 * 2 * 3, więc √12 = 2√3
Vocabulary: Liczba podpierwiastkowa - liczba znajdująca się pod znakiem pierwiastka.
Te podstawowe zasady są kluczowe dla zrozumienia bardziej złożonych działań na pierwiastkach w dalszej edukacji matematycznej.
