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polinomi (addizione, moltiplicazione, scomposizioni, mcm e MCD)
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polinomi, addizione, moltiplicazione, scomposizioni, mcm e MCD
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Appunto
POLINOMAI è la Somma di TanTi monomi: 3x + 4x-2x = 7x-2x = 5x² 0.0.0.0.0.0.0.0. 4x³ + 2/3/4 8 ·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O ax5 POLINOMIO > 2a + 3a¹e²= NON È POLINOMIO E GRADO COMPLESSIVO 4 x³ y ³ - 7 xy - 4 x² + 2 ↓ ↓ ↓ ↓ 2 2 0 3 ·O·O·O·O·O·O·O·O·O·0.0.0.0.0. 3 x2y +4x3+2xy2-7y3 ↓' 3 3 Si mette il numero più alto, in questo caso 8 ↓ 3 ge=8 gc=3 ·O· Se non ha la parte letterale non si può fare nessun Tipo di operazione, quindi rimane così se TUTTI I SUOI Termini hanno lo stesso grado, il polinomio Si dice OMOGENEO ADDIZIONE POLINOMI è la Somma algelbrica di TUTTI I monomi simili 2a + (a²-2a²)+(3a - 5a)= (2+3-5) a + a² = -a MOLTIPLICAZIONE di un monomio per un polinomio taxb. (2 ax - 4 ab - 5xb) ● + 14 a²b³x² - 28 Q² x264 -35 ax264 MOLTIPLICAZIONE di Polinomi (4 abx4 - 7x5y²)· (4 a6x4 + 3 y4x2) = + 160*bx8+12 abxsyч - 28 afx9y2 - 21x7у б -SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI = Scomporre un polinomio vuol dive ridurlo nel prodotto di Tanti Polinomi di grado inferiore. Le principali scomposizioni sono: SCOMPOSIZIONE A RACCOGLIMENTO TOTALE Si prende la lettera o il numero che hanno in comune con il minor esponente, POI SI fa il prodottO hanno una lettera in comune (a) 12 a³-6a²b²+ 9 ab→ Prendiamo quella con l'esponente minore Sono divisibili per 3 3a (4a²-2ab² + 3b) M.C.D. SCOMPOSIZIONE A RACCOGLIMENTO PARZIALE Si applica quando TUTTI I monomi non hanno un fattore in comune. Il polinomio dev'essere composto...
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Didascalia alternativa:
da un di monomi (4; 6; 8...). numero pari 3 ax + 3bx + ay + by = ✓ FaTTore comune: 3x 3x (a + b) + y(a+b)= (a+b)(3x+y) Fattore comune: Y SCOMPOSIZIONE CON PRODOTTI NOTEVOLI DIFFERENZA DI QUADRATI Per poter scomporre con questa regola si devono verificare delle condizioni: 9-x²=(3-x)(3+x); a² − 25=(a-5)·(a +5) - BINOMIO -TRA IL PRIMO E IL SECONDO CI DEVE (-) ESSERE LA DIFFERENZA -I DUE DEVONO ESSERE DEI QUADRATI QUADRATO DI UN BINOMIO Per poter scomporre con questa regola SI devono verificare delle condizioni: x² + 6x + 9+ (x+3) ²= x² + 9 +6x - DEV'ESSERE UN TRINOMIO -I DUE DEVONO ESSERE DEI QUADRATI - VERIFICARE IL DOPPIO PRODOTTO TRINOMIO SPECIALE x² + 5x + P = (x+a) (x+b) 5= a +b a.b esempio 1) Trov Tutte le coppie di numeri che hanno come prodotto +6 2) scelgo la coppia di numer, che mi da come somma -5 a²-5a +6= (a-3)(a-2) S=-5 → (-3-2) P = 6 (3.2) S=SOMMA P= PRODOTTO H D -IM.C.D. e m.c.ml Per poter fare mcm e MCD con le lettere, Si devono fare le scomposizioni del Polinomi x+5x+6 75x+ S=5→> 3+2 P=63·2 (x+3)(x+2) ; x + 2 ↓ è gia al minimi Termini 2 ; 4x² + 8x 4x(x+2) MCD=x+2 mcm = 4x (x+3)(x+2) SPIEGAZIONE mcm= si prendono TUTTI 1 POTTONI COMUNI e NON COMUNI Presi UNA SOLA VOLTA con l'esponente PIÙ GRANDE m MCD= Si prendono FATTORI COMUNI presi una sola volta con l'esponente PIÙ PICCOLO
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